Une fonction récursive fait appel à elle-même.

Exemple : calcul de n!

Pour un entier naturel n non nul, n! est la factorielle de n. C'est le produit des entiers de 1 à n.

Exemples :

3! = 3$\times$2$\times$1 = 6

5! = 5$\times$4$\times$3$\times$2$\times$1 = 120

1! = 1

In [ ]:
def factorielle(n):
        assert n>=1, "Entrer un entier !" #si on entre un nombre <1 , un message d'erreur est envoyé
        if n == 1:
            return 1
        else:
            return n*factorielle(n-1)
    
factorielle(5), factorielle(3),factorielle(1)    
In [ ]:
 

Exercice 1

On dépose chaque mois dans une tirelire 10 euros de plus que le mois précédent. Le premier mois, le versement s'élève à 30 euros. Au bout de combien de mois la tirelire contiendra-t-elle plus de 10 000 euros ?

Ecrire une fonction récursive versement(n) qui prend en paramètre le numéro du mois et retourne le versement effectué ce mois-là.

In [ ]:
 

Résoudre le problème posé.

In [ ]:
 
    

Exercice 2

Ecrire une fonction récursive puissance_recursive($a, n$) qui prend en paramètres deux entiers naturels et retourne $a^n$

In [ ]:
 

 Exercice 3

Rechercher des situations où on peut utiliser une fonction récursive.

In [ ]: