exemple : considérons la loi :
| $x_i$ | 5 | 10 | 20 |
|---|---|---|---|
| $p_i$ | 0.2 | 0.7 | 0.1 |
Calculer son espérance et son écart-type :
L'espérance vaut
L'écart-type vaut
Pour simuler un échantilon de taille 1, compléter la fonction suivante :
from random import randint
def simulationUn():
nombreAleatoire = randint(1,10)
if nombreAleatoire <= 2:
return 5
else:
if nombreAleatoire <= 9:
return ...
else:
return ...
simulationUn()
Pour simuler un échantilon de taille n, compléter la fonction suivante :
from random import randint
def simulation(n):
i = 1
while i <= n :
print( simulationUn() )
i = ...
simulation(7)
Modifions cette fonction pour qu'elle stocke l'échantillon dans une liste :
from random import randint
def simulation(n):
i = 1
L = [] # L est une liste vide
while i <= n :
L = L + [simulationUn()]
i = ...
return L
simulation(4)
Ecrire une fonction qui calcule la moyenne des éléments d'une liste :
def moyenneListe(L):
m = 0
for i in L:
m = ...
return m/len(L)
a = simulation(20)
print(a)
moyenneListe(a)
Simulation de N échantillons de taille n et calcul de la moyenne
from math import sqrt
N = 1000
n = 1000
C = 0 #compte les cas où l'écart entre la moyenne de l'échantillon et 10 est inférieur ou égal à 2*sigma/racine(n)
for i in range(N):
if abs( moyenneListe(simulation(n)) - ... ) <= 2*sqrt(...)/sqrt(n):
C = ...
print("La proportion des cas où où l'écart entre la moyenne de l'échantillon et 10 est inférieur ou égal à 2sigma/racine(n) est : ", C/N )