{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Repères"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "But de la séance :\n",
    " * entrer les coordonnées de deux points $A$ et $B$ dans un repère du plan\n",
    " * afficher les coordonnées du milieu de $[AB]$ et la longueur $AB$\n",
    " * afficher une équation de la droite $(AB)$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Coordonnées du milieu de  $[AB]$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 2,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Entrer l'abscisse de A : 2\n",
      "Entrer l'ordonnée de A : 7\n",
      "Entrer l'abscisse de B : 0\n",
      "Entrer l'ordonnée de B : 10\n",
      "Le milieu de [AB] a pour coordonnées : ( 1.0 , 8.5 ).\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "xA = float(input(\"Entrer l'abscisse de A : \"))\n",
    "yA = float(input(\"Entrer l'ordonnée de A : \"))\n",
    "xB = float(input(\"Entrer l'abscisse de B : \"))\n",
    "yB = float(input(\"Entrer l'ordonnée de B : \"))\n",
    "print(\"Le milieu de [AB] a pour coordonnées : (\" , (xA+xB)/2 , \",\" , (yA+yB)/2 , \").\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Longueur AB"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 5,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Entrer l'abscisse de A : 1\n",
      "Entrer l'ordonnée de A : 0\n",
      "Entrer l'abscisse de B : 0\n",
      "Entrer l'ordonnée de B : 1\n",
      "La longueur AB vaut :  1.4142135623730951\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "from math import sqrt\n",
    "xA = float(input(\"Entrer l'abscisse de A : \"))\n",
    "yA = float(input(\"Entrer l'ordonnée de A : \"))\n",
    "xB = float(input(\"Entrer l'abscisse de B : \"))\n",
    "yB = float(input(\"Entrer l'ordonnée de B : \"))\n",
    "print(\"La longueur AB vaut : \" , sqrt( (xB - xA)**2 + (yB - yA)**2))"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### Equation de la droite $(AB)$\n",
    "$M(x ; y)$ est sur la droiter $(AB)$ si et seulement si $\\overrightarrow{AM} (x-xA ~ ;~ y-yA)$ et $\\overrightarrow{AB} (xB-xA~ ; ~yB-yA)$ sont colinéaires :\n",
    "$$(yB-yA)(x-xA) - (xB-xA)(y-yA) = 0$$"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 8,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Entrer l'abscisse de A : 1\n",
      "Entrer l'ordonnée de A : 0\n",
      "Entrer l'abscisse de B : 0\n",
      "Entrer l'ordonnée de B : 1\n",
      "Une équation de la droite (AB) est : \n",
      "( 1.0 )( x - 1.0 ) - ( -1.0 )( y -  0.0 ) = 0\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "xA = float(input(\"Entrer l'abscisse de A : \"))\n",
    "yA = float(input(\"Entrer l'ordonnée de A : \"))\n",
    "xB = float(input(\"Entrer l'abscisse de B : \"))\n",
    "yB = float(input(\"Entrer l'ordonnée de B : \"))\n",
    "print(\"Une équation de la droite (AB) est : \")\n",
    "print(\"(\", yB-yA , \")( x -\" , xA , \") - (\" , xB-xA , \")( y - \" , yA , \") = 0\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "metadata": {},
   "source": [
    "Amélioration, en développant tout ça : "
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": 13,
   "metadata": {},
   "outputs": [
    {
     "name": "stdout",
     "output_type": "stream",
     "text": [
      "Une équation de la droite (AB) est : \n",
      "( 1.0 ) x + (  1.0 )y + ( -1.0  ) = 0\n"
     ]
    }
   ],
   "source": [
    "print(\"Une équation de la droite (AB) est : \")\n",
    "print(\"(\", yB-yA , \") x + ( \" , xA-xB , \")y + (\" , (yB-yA)*(-xA) + (xB-xA)*yA , \" ) = 0\")"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "code",
   "execution_count": null,
   "metadata": {
    "collapsed": true
   },
   "outputs": [],
   "source": []
  }
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 "metadata": {
  "kernelspec": {
   "display_name": "Python 3",
   "language": "python",
   "name": "python3"
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  "language_info": {
   "codemirror_mode": {
    "name": "ipython",
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   "file_extension": ".py",
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