Repères

But de la séance :

  • entrer les coordonnées de deux points $A$ et $B$ dans un repère du plan
  • afficher les coordonnées du milieu de $[AB]$ et la longueur $AB$
  • afficher une équation de la droite $(AB)$

Coordonnées du milieu de $[AB]$

In [2]:
xA = float(input("Entrer l'abscisse de A : "))
yA = float(input("Entrer l'ordonnée de A : "))
xB = float(input("Entrer l'abscisse de B : "))
yB = float(input("Entrer l'ordonnée de B : "))
print("Le milieu de [AB] a pour coordonnées : (" , (xA+xB)/2 , "," , (yA+yB)/2 , ").")
Entrer l'abscisse de A : 2
Entrer l'ordonnée de A : 7
Entrer l'abscisse de B : 0
Entrer l'ordonnée de B : 10
Le milieu de [AB] a pour coordonnées : ( 1.0 , 8.5 ).

Longueur AB

In [5]:
from math import sqrt
xA = float(input("Entrer l'abscisse de A : "))
yA = float(input("Entrer l'ordonnée de A : "))
xB = float(input("Entrer l'abscisse de B : "))
yB = float(input("Entrer l'ordonnée de B : "))
print("La longueur AB vaut : " , sqrt( (xB - xA)**2 + (yB - yA)**2))
Entrer l'abscisse de A : 1
Entrer l'ordonnée de A : 0
Entrer l'abscisse de B : 0
Entrer l'ordonnée de B : 1
La longueur AB vaut :  1.4142135623730951

Equation de la droite $(AB)$

$M(x ; y)$ est sur la droiter $(AB)$ si et seulement si $\overrightarrow{AM} (x-xA ~ ;~ y-yA)$ et $\overrightarrow{AB} (xB-xA~ ; ~yB-yA)$ sont colinéaires : $$(yB-yA)(x-xA) - (xB-xA)(y-yA) = 0$$

In [8]:
xA = float(input("Entrer l'abscisse de A : "))
yA = float(input("Entrer l'ordonnée de A : "))
xB = float(input("Entrer l'abscisse de B : "))
yB = float(input("Entrer l'ordonnée de B : "))
print("Une équation de la droite (AB) est : ")
print("(", yB-yA , ")( x -" , xA , ") - (" , xB-xA , ")( y - " , yA , ") = 0")
Entrer l'abscisse de A : 1
Entrer l'ordonnée de A : 0
Entrer l'abscisse de B : 0
Entrer l'ordonnée de B : 1
Une équation de la droite (AB) est : 
( 1.0 )( x - 1.0 ) - ( -1.0 )( y -  0.0 ) = 0

Amélioration, en développant tout ça :

In [13]:
print("Une équation de la droite (AB) est : ")
print("(", yB-yA , ") x + ( " , xA-xB , ")y + (" , (yB-yA)*(-xA) + (xB-xA)*yA , " ) = 0")
Une équation de la droite (AB) est : 
( 1.0 ) x + (  1.0 )y + ( -1.0  ) = 0
In [ ]: