Pour obtenir un nombre entier aléatoire entre 1 et 6 :
from random import randint
randint(1,6)
pour $i$ allant de 0 à 4
$\qquad$ afficher $i$
for i in range(5):
print(i)
La variable i prend 5 valeurs, de 0 à 4.
A chaque passage dans la boucle pour, $i$ est augmenté de 1 (automatiquement, sans qu'on ait besoin d'écrire $i=i+1$).
Voici comment simuler 10 lancers de dé à 6 faces :
from random import randint
for i in range(10):
print(randint(1,6))
Simuler 100 lancers de dé à six faces et afficher la fréquence de la face 5.
from random import randint
Observer ce qui se passe pour 1000 lancers, 100000 lancers.
Simuler 1000 lancers de dé à six faces ; calculer la somme des 1000 faces obtenues puis la moyenne sur les 1000 lancers.
Pour obtenir une simulation de loi de probabilité, il va être pratique d'utiliser des listes.
Exemple : on lance un dé à 12 faces. On veut (par simulation) afficher la loi de probabilité de la face X.
X prend les valeurs entières de 1 à 12. On va utiliser une liste X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12] et une deuxième liste P pour les probabilités correspondantes.
On initialise toutes les probabilités à 0.
X = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]
P = [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
On accède ainsi aux éléments des listes (le premier élément a pour indice 0 ! ):
X[0]
X[3]
X[11]
from random import randint
N = 1000 # N est le nombre de lancers
for n in range(N):
i = randint(1,12)
P[i-1] = P[i-1] + 1 #pourquoi i-1 ?
for i in range(12):
P[i] = P[i]/N #calcul des probabilités
print(X)
print(P)
On lance 3 dés simultanément et on note la somme $S$ des trois faces obtenues.
Simuler 1000 lancers de 3 dés et afficher la loi de probabilité de la variable aléatoire $S$.
Calculer l'espérance de $S$ et son écart-type.
Dans un groupe de quatre personnes prises au hasard, quelle est la probabilité qu'au moins deux d'entre elles fêtent leur anniversaire le même mois ?
On suppose que, pour chaque personne, tous les mois d'anniversaire sont équiprobables.
Simuler 10000 groupes de 4 personnes.
from random import randint