Loi binomiale de paramètres n et p

On répète n fois une expérience de Bernoulli.

La probabilité de succès est p.

X est le nombre de succès. X prend les valeurs k qui vont de 0 à n.

In [1]:
n = 5
p = 0.6
k = 0

P(X=k)

In [2]:
from scipy.stats import binom
binom.pmf(k,n,p)
Out[2]:
0.010240000000000003

P(X $\leqslant$ k)

In [3]:
binom.cdf(k,n,p)
Out[3]:
0.010240000000000003

Diagramme en bâtons

In [4]:
from scipy.stats import binom
from pylab import plt
import numpy as np
fig,ax = plt.subplots(1,1)
x = np.arange(n+1)
ax.plot(x,binom.pmf(x,n,p),'ro',ms=0)
ax.vlines(x,0,binom.pmf(x,n,p),colors='r',lw=10,alpha=0.5)
plt.show()

 Distribution

In [5]:
print("k","P(X=k)")
for k in range(n+1):
    print(k,binom.pmf(k,n,p))
k P(X=k)
0 0.010240000000000003
1 0.0768
2 0.23040000000000002
3 0.3455999999999997
4 0.2592000000000001
5 0.07775999999999998
In [ ]: